Calculer et interpréter le MTBF et le MTTR d’une machine

Calculer le MTBF observé sur un périmètre défini

La formule de travail est : MTBF observé = durée de fonctionnement retenue ÷ nombre de défaillances retenues. Choisissez une même machine, une fonction attendue et une période identifiable. Précisez ce qui compte comme défaillance ; un arrêt planifié ne devient pas une panne par simple présence dans le journal des arrêts.

Le manuel statistique NIST/SEMATECH présente ce rapport comme estimateur du MTBF dans un modèle HPP/exponentiel à intensité de défaillance constante. Diviser deux totaux ne démontre pas que ces hypothèses décrivent votre machine. Dans ce guide, le calcul sert d’abord à lire un bilan observé sur la période.

Si aucune défaillance n’a été relevée, cette formule ne permet pas de diviser par zéro ni d’afficher une fiabilité infinie. Présentez plutôt les heures de fonctionnement observées et l’absence de défaillance relevée, avec les limites de l’historique.

Références : NIST/SEMATECH — NIST/SEMATECH e-Handbook — Constant repair rate (HPP/exponential) model, section 8.4.5.1

Préciser ce que votre MTTR inclut

Le glossaire technique d’ABB consulté emploie MTTR pour Mean Time to Restoration, le temps moyen jusqu’au rétablissement. Il inclut la détection de la défaillance, l’attente avant réparation, la réparation effective et le retour au fonctionnement. Ce repère de vocabulaire provient d’un document de sécurité fonctionnelle ; nous n’en transposons ici aucune prescription de sécurité à une machine.

La durée moyenne de réparation active répond à une question plus étroite. Elle peut être utile, mais son intitulé doit la distinguer du délai de rétablissement. Avant de comparer deux tableaux de bord, vérifiez donc les bornes et le contenu du temps mesuré.

• Début : défaillance identifiée, alarme ou constat de l’arrêt ? Si l’instant réel de la défaillance est inconnu, nommer le point de départ effectivement relevé.
• Fin : réparation terminée, vérification achevée ou fonction rétablie ? Définir le résultat qui clôt l’événement dans ce bilan.
• Temps inclus : préciser le traitement de la détection, des attentes, du travail actif et des vérifications, en évitant les doubles comptes entre étapes.
• Unité : les heures-personnes décrivent une mobilisation de ressources. Plusieurs techniciens travaillant en parallèle ne multiplient pas, pour autant, la durée écoulée de l’incident.

Références : ABB — Functional Safety Jargon Buster — MTTR, page imprimée 35

Exemple fictif avec trois incidents achevés

Prenons une machine réparable dont le compteur totalise 600 heures réellement en fonctionnement sur la période étudiée. Trois défaillances ont été retenues selon la même définition et les trois rétablissements sont achevés. Les données ci-dessous sont fictives ; elles ne décrivent ni une machine cliente ni un résultat d’Azemeca.

Pour cet exemple, les durées de réparation active sont des temps d’activité écoulés sur la machine. Les délais de rétablissement vont du constat de chaque arrêt au retour de la fonction convenue. Le temps éventuel entre le début réel de la défaillance et son constat n’est pas connu : cette limite de mesure reste explicite.

• Incident A : 1 heure de réparation active ; 3 heures entre le constat de l’arrêt et le rétablissement.
• Incident B : 2 heures de réparation active ; 5 heures entre le constat de l’arrêt et le rétablissement.
• Incident C : 3 heures de réparation active ; 7 heures entre le constat de l’arrêt et le rétablissement.
• MTBF observé de la période : 600 h ÷ 3 défaillances = 200 h de fonctionnement par défaillance.
• Réparation active moyenne : (1 + 2 + 3) h ÷ 3 = 2 h par incident.
• Délai moyen jusqu’au rétablissement, avec les bornes choisies : (3 + 5 + 7) h ÷ 3 = 5 h par incident. C’est la convention de MTTR mesuré retenue dans cet exemple.

Lire les résultats sans leur faire dire davantage

Les 200 heures décrivent le rapport entre fonctionnement et défaillances de ce bilan. Elles ne donnent pas la date du prochain arrêt et ne constituent pas une durée de vie prévue de la machine. Ne transformez pas ce seul ratio en intervalle d’entretien sans autre justification technique.

Les 2 heures actives et les 5 heures jusqu’au rétablissement proviennent des mêmes incidents, mais de durées différentes. Leur écart ne révèle pas automatiquement une attente de pièce ou une difficulté de diagnostic : il faut les relevés des étapes pour en comprendre la répartition.

La moyenne de 5 heures masque aussi la dispersion : l’incident C dure 7 heures jusqu’au rétablissement, contre 3 pour l’incident A. Conservez les valeurs par événement à côté du résultat agrégé. Avec trois incidents seulement, une variation d’une période à l’autre mérite de la prudence avant de parler de tendance.

Joindre une fiche de lecture à chaque comparaison

Pour comparer deux périodes, conservez les mêmes conventions et vérifiez si les produits, les cadences d’usage ou les conditions de fonctionnement ont changé. Une amélioration apparente peut venir d’un autre périmètre de mesure ou d’un historique moins complet.

La fiche ci-dessous est notre proposition pour rendre le résultat relisible. Elle résume le calcul ; le guide complémentaire sur les pannes récurrentes détaille les faits à conserver pour investiguer les incidents.

• Objet : machine, fonction suivie et dates de début et de fin de la période.
• Fonctionnement : source du relevé, unité et règle de prise en compte des heures.
• Événements : définition d’une défaillance, nombre total retenu, nombre rétabli et éventuels incidents encore ouverts.
• Durées : bornes de début et de fin, étapes incluses, source des horodatages et données manquantes.
• Résultat : formule, valeur, nombre d’événements au dénominateur et limites de comparaison.

Utiliser les indicateurs pour orienter l’analyse

Une valeur devient utile lorsqu’elle conduit à une question précise et à des faits à examiner. Elle n’identifie pas, à elle seule, une cause mécanique ou la solution à retenir. Nous proposons les pistes de discussion suivantes.

• Des événements qui semblent plus fréquents : vérifier d’abord l’exposition au fonctionnement et le comptage, puis examiner les incidents comparables.
• Des rétablissements longs : distinguer les étapes documentées avant de chercher où approfondir l’organisation ou le diagnostic.
• Des données incomplètes : signaler les événements ouverts et les durées inconnues. Un incident dont la durée manque ne vaut pas zéro et ne disparaît pas silencieusement du bilan.

Préparer un échange sur la fiabilisation

Conservez ensemble les valeurs, leur fiche de lecture et les comptes rendus qui permettent de revenir aux événements. Si vous faites évoluer la convention de calcul, identifiez cette version et évitez de présenter l’ancienne et la nouvelle série comme directement comparables.

Pour préparer un échange avec Azemeca, transmettez le périmètre suivi, les résultats accompagnés de leurs conventions et les questions à approfondir. Ces éléments aident à cadrer une analyse de maintenance et les compétences à mobiliser selon les besoins du projet.